حل عددی توزیع دما در یک میله با توزیع دمای اولیه به روش تفاضل محدود در میپل

حل عددی توزیع دما در یک میله با توزیع دمای اولیه به روش تفاضل محدود در میپل

حل عددی توزیع دما در یک میله با توزیع دمای اولیه به روش تفاضل محدود در میپل

 

 

 

 

معادله انتقال حرارت یک بعدی ( دارای یک متغیر مستقل مکانی) وابسته به زمان در مختصات کارتزین به شکل زیر می باشد:

 

 

 

 

 

که در معادله فوق u  تابعی از مکان و زمان می باشد.

ضریب نفوذ گرمایی در علم انتقال حرارت ، معیاری از توانایی یک ماده در رسانش گرما در قیاس با ذخیره انرژی گرمایی در آن ماده است.این کمیت به صورت نسبت گرمای عبور کرده به گرمای ذخیره شده توسط واحد حجم ماده است.

هر چه مقدار این ضریب بزرگتر باشد انتشار گرما از درون ماده سریع تر صورت می گیرد و بر عکس اگر این ضریب کوچک باشد مقدار گرمای ذخیره شده در مقایسه با گرمای شارش شده بیشتر است.در معادله فوق k بیانگر ضریب نفوذ حرارتی می باشد.

شرایط مرزی برای این مسئله به شکل زیر می باشند.

 

شرایط فوق بدین معنا هستند که دو طرف میله در دمای ثابت صفر (به ازای همه بازه های زمانی) قرار دارند.

شرایط اولیه نیز به شرح زیر می باشد:

 

شرط فوق توزیع دما در میله  در زمان صفر را نشان می دهد.

هدف مسئله پیدا کردن توزیع دما به روش تفاضل محدود به ازای زمان های مختلف بر روی میله به طول یک  می باشد.

کد نویسی این پروژه در میپل صورت گرفته است.همراه فایل برنامه نویسی یک فایل راهنما بصورتpdf  (در5 صفحه)  نیز گردآوری شده است.این فروشگاه این تضمین را به شما می دهد که با یک بار خواندن فایل راهنما به راحتی می توانید انواع معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی با شرایط مرزی و شرایط اولیه متفاوت را در زمان بسیار کوتاهی حل کنید و نتایج را بصورت مقدار،انیمیشن وپروفیل ... مشاهده نمایید.

پروفیل های دمایی بدست آمده ازروش تفاضل محدود در 3 زمان مختلف مطابق شکل زیر می باشد:

 

 

 

 

این محصول از ویژه ترین محصولات این فروشگاه می باشد که با پرداخت هزینه ای بسیار کم می توانید از نتایج این پروژه بهره مند گردید.این محصول می تواند به عنوان پروژه درس انتقال حرارت ، دینامیک سیالات محاسباتی و ... مورد استفاده قرار گیرد.